Спектральная теория псевдо- дифференциальных операторов

В данной монографии излагаются вопросы сходимости спектральных разложений, связанных с самосопряженными эллиптическими псевдодифференциальными операторами и базисности некоторых кратных негармонических систем в классах Соболева-Лиувилля. Монография состоит из введения и четырех глав. В главе I даются достаточные условия о равномерной ограниченности средних спектральных разложений, отвечающих самосопряженным эллиптическим псевдодифференциальным операторам в классах Лиувилля. В главе II излагаются достаточные условия базисности средних спектральных разложений, в классах Лиувилля. Глава III посвящена изложению достаточных условий базисности и теоремы о следах средних спектральных разложений, соответствующих самосопряженным эллиптическим псевдодифференциальным операторам, в классах Лиувилля. А также, теоремы о гладкости средних спектральных разложений, в классах Гёльдера. Монография завершается главой IV, в которой излагаются теоремы об устойчивости базисов в банаховом пространстве, а также о точности показателя близости базисов Рисса в гильбертовом пространстве. Далее, излагаются теоремы о базисности некоторых негармонических систем в классах Соболева-Лиувилля.