Применение метода прямых к решениям задач для нагруженных уравнений

Изучение задач для нагруженных и интегро-дифференциальных уравнений является одним из важнейших направлений в теории дифференциальных уравнений в частных производных. Это связано с тем, что такие задачи имеют большое практическое значение. Некоторые задачи математической физики и биологии, задачи долгосрочного прогнозирования и регулирования уровня грунтовых вод и почвенной влаги, задачи тепломассопереноса с конечной скоростью и другие относятся к таким задачам. При решении задач для дифференциальных уравнений в частных производных особое значение имеют приближенные методы. Одним из таких методов является метод прямых, с помощью которого решение исследуемой задачи ищется вдоль некоторого семейства прямых. В настоящей книге дано применение метода прямых к решениям различных задач для линейных нагруженных дифференциальных уравнений и интегро-дифференциальных уравнений параболического и гиперболического типов. Разработаны алгоритмы решения задач, полученных применением метода прямых и исследованы их сходимость. Определены достаточные условия сходимости и получены оценки для них. Книга предназначена для студентов, докторантов и специалистов в области прикладной математики.