К проблеме модернизации математического образования

В работе обсуждаются принципы, долженствующие служить методологическими основами подхода к обучению школьников математике, отвечающего и гуманитарным целям образования и потребностям современного социума. При всем том, что предлагаемый в работе подход к обучению использует достижения, несомые как традиционным, так и современными подходами к обучению математике, его отличает воплощение в обучении идеи развития, сопровождающегося преображениями способов учебной деятельности, то есть коренными изменениями содержания, формы, направлений и самих ее целей, освоением новых механизмов понимания. Переходы от протопонятий к строгим математическим понятиям, отвечающие этому подходу, существенно отличаются от переходов от житейских понятий к научным, описанных Л.С. Выготским. Они снимают конфликты между протопонятием и строгим понятием, между натуральной и культурной формой посредством направляемого «само»-развития наличествующих форм мыследеятельности учащихся, ведущего к рождению новых, культурных их форм, представляемых строгими понятиями, носителями идеального. Тем самым становятся существенно иными отношения между реальной и идеальной формами и сам характер идеального.